Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=123$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{41}{2}=20,5$$

Среднее арифметическое равно $$20,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,13,28,33,38

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,8,13,28,33,38

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+28\right)/2=41/2=20,5$$

Медиана равна 20,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 38
Наименьшее значение равно 3

$$38-3=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=306,25+156,25+56,25+56,25+156,25+306,25=1037,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1037,50}{5}=207,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 207,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=207,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(207,5\right)}=14405$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 405