Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=129$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{129}{8}=16,125$$

Среднее арифметическое равно $$16,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,3,8,13,18,23,28,33

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,3,8,13,18,23,28,33

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+18\right)/2=31/2=15,5$$

Медиана равна 15,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 33
Наименьшее значение равно 3

$$33-3=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=172 266+66 016+9 766+3 516+47 266+141 016+284 766+172 266=896 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{896 878}{7}=128 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 128,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=128,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(128,125\right)}=11319$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 319