Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=111$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{111}{7}=15,857$$

Среднее арифметическое равно $$15,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,13,13,18,23,33

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,8,13,13,18,23,33

Медиана равна 13

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 33
Наименьшее значение равно 3

$$33-3=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=165 306+61 735+8 163+8 163+51 020+4 592+293 878=592 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{592 857}{6}=98 810$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 98,81

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=98,81$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(98,81\right)}=9940$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9,94