Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{609}{8}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{609}{32}=19,031$$

Среднее арифметическое равно $$19,031$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,5,18,75,46,875

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,7,5,18,75,46,875

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7,5+18,75\right)/2=26,25/2=13,125$$

Медиана равна 13,125

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 46,875
Наименьшее значение равно 3

$$46875-3=43875$$

Диапазон равен 43 875

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,031

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=257 001+132 970+0 079+775 274=1165 324$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1165 324}{3}=388 441$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 388,441

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=388,441$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(388,441\right)}=19709$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 709