Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=91$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{91}{9}=10,111$$

Среднее арифметическое равно $$10,111$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,7,11,12,12,13,13,13

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,7,7,11,12,12,13,13,13

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 13
Наименьшее значение равно 3

$$13-3=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,111

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=50 568+9 679+9 679+0 790+3 568+3 568+8 346+8 346+8 346=102 890$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{102 890}{8}=12 861$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12,861

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12,861$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12,861\right)}=3586$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 586