Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=78$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Среднее арифметическое равно $$9,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,7,11,12,12,13,13

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,7,7,11,12,12,13,13

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+12\right)/2=23/2=11,5$$

Медиана равна 11,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 13
Наименьшее значение равно 3

$$13-3=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=45 562+7 562+7 562+1 562+5 062+5 062+10 562+10 562=93 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{93 496}{7}=13 357$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 13,357

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=13,357$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(13,357\right)}=3655$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 655