Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=117$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{117}{5}=23,4$$

Среднее арифметическое равно $$23,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,15,31,61

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,7,15,31,61

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 61
Наименьшее значение равно 3

$$61-3=58$$

Диапазон равен 58

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=416,16+268,96+70,56+57,76+1413,76=2227,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2227,20}{4}=556,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 556,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=556,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(556,8\right)}=23597$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 597