Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=67$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{67}{5}=13,4$$

Среднее арифметическое равно $$13,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,11,19,27

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,7,11,19,27

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 27
Наименьшее значение равно 3

$$27-3=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=108,16+40,96+5,76+31,36+184,96=371,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{371,20}{4}=92,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 92,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=92,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(92,8\right)}=9633$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 633