Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=51$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{51}{5}=10,2$$

Среднее арифметическое равно $$10,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,11,14,16

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,7,11,14,16

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16
Наименьшее значение равно 3

$$16-3=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=51,84+10,24+0,64+14,44+33,64=110,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{110,80}{4}=27,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 27,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=27,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(27,7\right)}=5263$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 263