Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=90$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Среднее арифметическое равно $$11,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,6,9,9,12,12,18,21

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,6,9,9,12,12,18,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медиана равна 10,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 3

$$21-3=18$$

Диапазон равен 18

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=68 062+27 562+5 062+5 062+0 562+0 562+45 562+95 062=247 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{247 496}{7}=35 357$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 35,357

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=35,357$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(35,357\right)}=5946$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 946