Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=108$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{27}{2}=13,5$$

Среднее арифметическое равно $$13,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,6,9,12,15,18,21,24

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,6,9,12,15,18,21,24

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+15\right)/2=27/2=13,5$$

Медиана равна 13,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24
Наименьшее значение равно 3

$$24-3=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=110,25+56,25+20,25+2,25+2,25+20,25+56,25+110,25=378,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{378,00}{7}=54$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 54

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=54$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(54\right)}=7348$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 348