Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=86$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{43}{4}=10,75$$

Среднее арифметическое равно $$10,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,6,9,12,15,18,21

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,3,6,9,12,15,18,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медиана равна 10,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 2

$$21-2=19$$

Диапазон равен 19

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=60 062+22 562+3 062+1 562+18 062+52 562+105 062+76 562=339 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{339 496}{7}=48 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 48,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=48,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(48,499\right)}=6964$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 964