Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=189$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Среднее арифметическое равно $$31,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,6,12,24,48,96

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,6,12,24,48,96

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+24\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 96
Наименьшее значение равно 3

$$96-3=93$$

Диапазон равен 93

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=812,25+650,25+380,25+56,25+272,25+4160,25=6331,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{6331,50}{5}=1266,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1266,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1266,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1266,3\right)}=35585$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35 585