Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=40$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=8=8$$

Среднее арифметическое равно $$8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,5,8,10,5,13

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,5,5,8,10,5,13

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 13
Наименьшее значение равно 3

$$13-3=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=25+6,25+0+6,25+25=62,50$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{62,50}{4}=15,625$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15,625

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15,625$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15,625\right)}=3953$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 953