Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=55$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=11=11$$

Среднее арифметическое равно $$11$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,9,15,23

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,5,9,15,23

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 23
Наименьшее значение равно 3

$$23-3=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+36+4+16+144=264$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{264}{4}=66$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 66

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=66$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(66\right)}=8124$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 124