Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=139$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{139}{7}=19,857$$

Среднее арифметическое равно $$19,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,8,13,21,34,55

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,5,8,13,21,34,55

Медиана равна 13

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 55
Наименьшее значение равно 3

$$55-3=52$$

Диапазон равен 52

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=284 163+220 735+140 592+47 020+1 306+200 020+1235 020=2128 856$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{2128 856}{6}=354 809$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 354,809

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=354,809$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(354,809\right)}=18836$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 836