Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=38$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{38}{5}=7,6$$

Среднее арифметическое равно $$7,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,8,10,12

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,5,8,10,12

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 3

$$12-3=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=21,16+6,76+0,16+5,76+19,36=53,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{53,20}{4}=13,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 13,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=13,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(13,3\right)}=3647$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 647