Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{89}{2}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{89}{12}=7,417$$

Среднее арифметическое равно $$7,417$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,5,8,10,5,13

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,5,8,10,5,13

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+8\right)/2=13/2=6,5$$

Медиана равна 6,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 13
Наименьшее значение равно 3

$$13-3=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,417

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=19 507+5 840+5 840+0 340+9 507+31 174=72 208$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{72 208}{5}=14 442$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14,442

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14,442$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14,442\right)}=3800$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3,8