Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=211$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{211}{5}=42,2$$

Среднее арифметическое равно $$42,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,17,53,133

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,5,17,53,133

Медиана равна 17

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 133
Наименьшее значение равно 3

$$133-3=130$$

Диапазон равен 130

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1536,64+1383,84+635,04+116,64+8244,64=11916,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{11916,80}{4}=2979,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2979,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2979,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2979,2\right)}=54582$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 54 582