Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 223$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1223}{5}=244,6$$

Среднее арифметическое равно $$244,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,15,75,1125

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,5,15,75,1125

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 125
Наименьшее значение равно 3

$$1125-3=1122$$

Диапазон равен 1 122

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 244,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=58370,56+57408,16+52716,16+28764,16+775104,16=972363,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{972363,20}{4}=243090,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 243090,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=243090,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(243090,8\right)}=493042$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 493 042