Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=13 107$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{13107}{4}=3276,75$$

Среднее арифметическое равно $$3276,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,48,768,12288

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,48,768,12288

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+768\right)/2=816/2=408$$

Медиана равна 408

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12 288
Наименьшее значение равно 3

$$12288-3=12285$$

Диапазон равен 12 285

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3276,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10717439 062+10424826 562+6293826 562+81202626 562=108638718 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{108638718 748}{3}=36212906 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 36212906,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=36212906,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(36212906,249\right)}=6017716$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6017 716