Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{195}{8}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{195}{32}=6,094$$

Среднее арифметическое равно $$6,094$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,5,6,75,10,125

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,4,5,6,75,10,125

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,5+6,75\right)/2=11,25/2=5,625$$

Медиана равна 5,625

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10,125
Наименьшее значение равно 3

$$10125-3=7125$$

Диапазон равен 7 125

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,094

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9 571+2 540+0 431+16 251=28 793$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{28 793}{3}=9 598$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9,598

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9,598$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9,598\right)}=3098$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 098