Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=65$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=13=13$$

Среднее арифметическое равно $$13$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,8,17,33

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,4,8,17,33

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 33
Наименьшее значение равно 3

$$33-3=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+81+25+16+400=622$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{622}{4}=155,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 155,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=155,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(155,5\right)}=12470$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12,47