Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=45$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=9=9$$

Среднее арифметическое равно $$9$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,7,12,19

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,4,7,12,19

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 3

$$19-3=16$$

Диапазон равен 16

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+25+4+9+100=174$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{174}{4}=43,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 43,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=43,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(43,5\right)}=6595$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 595