Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=119$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=17=17$$

Среднее арифметическое равно $$17$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,7,11,18,29,47

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,4,7,11,18,29,47

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 3

$$47-3=44$$

Диапазон равен 44

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=196+169+100+36+1+144+900=1546$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1546}{6}=257 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 257,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=257,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(257,667\right)}=16052$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 052