Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=53$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{53}{6}=8,833$$

Среднее арифметическое равно $$8,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,6,9,13,18

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,4,6,9,13,18

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+9\right)/2=15/2=7,5$$

Медиана равна 7,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18
Наименьшее значение равно 3

$$18-3=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=34 028+23 361+8 028+0 028+17 361+84 028=166 834$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{166 834}{5}=33 367$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 33,367

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=33,367$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(33,367\right)}=5776$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 776