Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=80$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=10=10$$

Среднее арифметическое равно $$10$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,3,4,6,9,13,18,24

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,3,4,6,9,13,18,24

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+9\right)/2=15/2=7,5$$

Медиана равна 7,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24
Наименьшее значение равно 3

$$24-3=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=49+49+36+16+1+9+64+196=420$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{420}{7}=60$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 60

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=60$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(60\right)}=7746$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 746