Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=42$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=6=6$$

Среднее арифметическое равно $$6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,3,4,5,7,8,12

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,3,4,5,7,8,12

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 3

$$12-3=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+9+4+1+1+4+36=64$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{64}{6}=10 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 10,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=10,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(10,667\right)}=3266$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 266