Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=336$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=48=48$$

Среднее арифметическое равно $$48$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,3,12,30,57,93,138

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,3,12,30,57,93,138

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 138
Наименьшее значение равно 3

$$138-3=135$$

Диапазон равен 135

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2025+2025+1296+324+81+2025+8100=15876$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{15876}{6}=2646$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 646

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2646$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2646\right)}=51439$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 51 439