Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=237$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{237}{7}=33,857$$

Среднее арифметическое равно $$33,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,5,6,28,65,126

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,4,5,6,28,65,126

Медиана равна 6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 126
Наименьшее значение равно 3

$$126-3=123$$

Диапазон равен 123

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=952 163+34 306+891 449+969 878+832 735+8490 306+776 020=12946 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{12946 857}{6}=2157 810$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2157,81

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2157,81$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2157,81\right)}=46452$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 46 452