Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=22 143$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{22143}{5}=4428,6$$

Среднее арифметическое равно $$4428,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,27,243,2187,19683

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,27,243,2187,19683

Медиана равна 243

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19 683
Наименьшее значение равно 3

$$19683-3=19680$$

Диапазон равен 19 680

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4428,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=19585935,36+19374082,56+17519247,36+5024770,56+232696719,36=294200755,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{294200755,20}{4}=73550188,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 73550188,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=73550188,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(73550188,8\right)}=8576141$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8576 141