Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2460$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=615=615$$

Среднее арифметическое равно $$615$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,27,243,2187

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,27,243,2187

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(27+243\right)/2=270/2=135$$

Медиана равна 135

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 187
Наименьшее значение равно 3

$$2187-3=2184$$

Диапазон равен 2 184

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 615

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=374544+345744+138384+2471184=3329856$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3329856}{3}=1109952$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 109 952

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1109952$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1109952\right)}=1053543$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1053 543