Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=990$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{495}{2}=247,5$$

Среднее арифметическое равно $$247,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,24,147,816

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,24,147 816

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+147\right)/2=171/2=85,5$$

Медиана равна 85,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 816
Наименьшее значение равно 3

$$816-3=813$$

Диапазон равен 813

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 247,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=59780,25+49952,25+10100,25+323192,25=443025,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{443025,00}{3}=147675$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 147 675

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=147675$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(147675\right)}=384285$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 384 285