Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=45$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=5=5$$

Среднее арифметическое равно $$5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,3,3,4,4,5,6,15

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,3,3,3,4,4,5,6,15

Медиана равна 4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 2

$$15-2=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4+9+1+4+0+1+100+1+4=124$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{124}{8}=15,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15,5\right)}=3937$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 937