Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=777$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{777}{4}=194,25$$

Среднее арифметическое равно $$194,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,18,108,648

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,18,108 648

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+108\right)/2=126/2=63$$

Медиана равна 63

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 648
Наименьшее значение равно 3

$$648-3=645$$

Диапазон равен 645

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 194,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36576 562+31064 062+7439 062+205889 062=280968 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{280968 748}{3}=93656 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 93656,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=93656,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(93656,249\right)}=306033$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 306 033