Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=130$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{65}{2}=32,5$$

Среднее арифметическое равно $$32,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,15,37,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,15,37,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+37\right)/2=52/2=26$$

Медиана равна 26

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 3

$$75-3=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=870,25+306,25+1806,25+20,25=3003,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3003,00}{3}=1001$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 001

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1001$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1001\right)}=31639$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31 639