Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=336$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=84=84$$

Среднее арифметическое равно $$84$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,15,63,255

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,15,63 255

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+63\right)/2=78/2=39$$

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 255
Наименьшее значение равно 3

$$255-3=252$$

Диапазон равен 252

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 84

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6561+4761+441+29241=41004$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{41004}{3}=13668$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 13 668

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=13668$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(13668\right)}=116910$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 116,91