Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=255$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=51=51$$

Среднее арифметическое равно $$51$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,15,39,75,123

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,15,39,75,123

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 123
Наименьшее значение равно 3

$$123-3=120$$

Диапазон равен 120

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 51

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2304+1296+144+576+5184=9504$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{9504}{4}=2376$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 376

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2376$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2376\right)}=48744$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 48 744