Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=303$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{101}{2}=50,5$$

Среднее арифметическое равно $$50,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,14,31,54,83,118

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,14,31,54,83,118

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(31+54\right)/2=85/2=42,5$$

Медиана равна 42,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 118
Наименьшее значение равно 3

$$118-3=115$$

Диапазон равен 115

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2256,25+1332,25+380,25+12,25+1056,25+4556,25=9593,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{9593,50}{5}=1918,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1918,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1918,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1918,7\right)}=43803$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 43 803