Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=260$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{65}{2}=32,5$$

Среднее арифметическое равно $$32,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,14,25,36,47,58,69

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,8,14,25,36,47,58,69

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+36\right)/2=61/2=30,5$$

Медиана равна 30,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 69
Наименьшее значение равно 3

$$69-3=66$$

Диапазон равен 66

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=870,25+342,25+56,25+12,25+210,25+650,25+1332,25+600,25=4074,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{4074,00}{7}=582$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 582

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=582$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(582\right)}=24125$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 125