Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=442$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{221}{2}=110,5$$

Среднее арифметическое равно $$110,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,13,23,403

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,13,23 403

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+23\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 403
Наименьшее значение равно 3

$$403-3=400$$

Диапазон равен 400

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 110,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11556,25+9506,25+7656,25+85556,25=114275,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{114275,00}{3}=38091,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 38091,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=38091,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(38091,667\right)}=195171$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 195 171