Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=180$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=30=30$$

Среднее арифметическое равно $$30$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,13,16,29,45,74

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,13,16,29,45,74

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+29\right)/2=45/2=22,5$$

Медиана равна 22,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 74
Наименьшее значение равно 3

$$74-3=71$$

Диапазон равен 71

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=729+289+196+1+225+1936=3376$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{3376}{5}=675,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 675,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=675,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(675,2\right)}=25985$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 985