Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=30$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=6=6$$

Среднее арифметическое равно $$6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,4,9,12

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,3,4,9,12

Медиана равна 4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 2

$$12-2=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+36+9+4+16=74$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{74}{4}=18,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18,5\right)}=4301$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 301