Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4 095$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{1365}{2}=682,5$$

Среднее арифметическое равно $$682,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,12,48,192,768,3072

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,12,48,192,768,3072

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+192\right)/2=240/2=120$$

Медиана равна 120

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 072
Наименьшее значение равно 3

$$3072-3=3069$$

Диапазон равен 3 069

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 682,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=461720,25+449570,25+402590,25+240590,25+7310,25+5709710,25=7271491,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{7271491,50}{5}=1454298,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1454298,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1454298,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1454298,3\right)}=1205943$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1205 943