Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 023$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1023}{5}=204,6$$

Среднее арифметическое равно $$204,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,12,48,192,768

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,12,48,192,768

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 768
Наименьшее значение равно 3

$$768-3=765$$

Диапазон равен 765

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 204,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=40642,56+37094,76+24523,56+158,76+317419,56=419839,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{419839,20}{4}=104959,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 104959,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=104959,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(104959,8\right)}=323975$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 323 975