Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=165$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=33=33$$

Среднее арифметическое равно $$33$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,12,27,48,75

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,12,27,48,75

Медиана равна 27

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 3

$$75-3=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+441+36+225+1764=3366$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{3366}{4}=841,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 841,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=841,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(841,5\right)}=29009$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 29 009