Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=197$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{197}{5}=39,4$$

Среднее арифметическое равно $$39,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,10,24,52,108

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,10,24,52,108

Медиана равна 24

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 108
Наименьшее значение равно 3

$$108-3=105$$

Диапазон равен 105

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1324,96+864,36+237,16+158,76+4705,96=7291,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{7291,20}{4}=1822,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1822,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1822,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1822,8\right)}=42694$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 42 694