Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=145$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=29=29$$

Среднее арифметическое равно $$29$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,10,23,42,67

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,10,23,42,67

Медиана равна 23

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 67
Наименьшее значение равно 3

$$67-3=64$$

Диапазон равен 64

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=676+361+36+169+1444=2686$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2686}{4}=671,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 671,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=671,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(671,5\right)}=25913$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 913