Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4320$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1080=1080$$

Среднее арифметическое равно $$1080$$

Расположить числа в порядке возрастания:
108,324,972,2916

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
108,324,972,2916

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(324+972\right)/2=1296/2=648$$

Медиана равна 648

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 916
Наименьшее значение равно 108

$$2916-108=2808$$

Диапазон равен 2 808

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 080

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3370896+11664+571536+944784=4898880$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4898880}{3}=1632960$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 632 960

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1632960$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1632960\right)}=1277873$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1277 873