Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=197$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{197}{4}=49,25$$

Среднее арифметическое равно $$49,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
29,38,56,74

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
29,38,56,74

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(38+56\right)/2=94/2=47$$

Медиана равна 47

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 74
Наименьшее значение равно 29

$$74-29=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 49,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=410 062+126 562+45 562+612 562=1194 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1194 748}{3}=398 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 398,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=398,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(398,249\right)}=19956$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 956